7.10 AJUSTE DE UNA CURVA GAUSSIANA

Como se puede observar en la figura, la curva tiene forma de campana y es simétrica respecto a la media, µ. El máximo de la curva está en µ=0.0. La desviación típica, σ, determina la dispersión de la curva sobre la media. Cuanto menor es valor de σ, más concentrada estará la curva alrededor de la media, el máximo tomará un mayor valor en la media y tanto el crecimiento como el decrecimiento a ambos lados del máximo serán más pronunciados.

Si se tienen datos Normalmente distribuidos, se podrá observar como la desviación típica es un parámetro importante para determinar los límites en los cuales los valores de datos que se tienen supuestamente ocurren. Como se puede ver en la Figura 7.5.

1. Dos tercios de los valores estarán comprendidos entre µ-σ y µ+σ.

2. El 95 por ciento de los valores estarán comprendidos entre µ-2σ y µ+2σ.

3. El 95.77 por ciento de los valores estará comprendido entre µ-3σ y µ+3σ. Por lo tanto, se puede decir que la mayoría de los datos estarán comprendidos entre µ-3σ y µ+3σ.

Obsérvese que los dos parámetros que describen completamente una distribución Gaussiana son la media y la desviación típica. Si se cree que los datos tienen una distribución Gaussiana, se puede determinar su media y su desviación típica. Esto tiene numerosas aplicaciones, como determinar

• Las dimensiones de productos manufacturados (por ejemplo, el grosor de los platos) están dentro de unos límites específicos.

• Los valores de los componentes (por ejemplo, resistencia de los resistores) están dentro de unas tolerancias específicas.